김재경 IBS 의생명수학그룹 CI
Q. 수학교육을 전공했는데, 수리생물학자가 된 계기가 뭔가요.
"대학 졸업 후에 공군항공과학고등학교에서 학생들을 가르치고 있었는데 2006년에 기사 하나를 보고서 수리생물학자가 되겠다고 결심했어요. ‘미국에서 수학을 이용해 심장질환을 연구한다’는 내용의 기사였는데요. 충격적이었어요. 학부 때 수학 공부를 꽤 열심히 했다고 생각했거든요. 근데 제가 전혀 모르는 수학 분야였어요. ‘사람들이 건강하고 행복한 삶을 살아가는 데 수학이 큰 도움을 줄 수 있구나’라고 처음 생각했어요."
Q. 생물학을 원래 좋아했나요.
"아뇨. 고등학교 때 과학에서 생물 과목을 가장 안 좋아했어요. 수학은 논리만 이해하면 문제를 풀 수 있었는데, 생물은 아니라고 생각했어요. 그런데 그 기사를 본 뒤, 도서관에서 수리생물학 책 2권을 빌려 읽어 봤더니 생물학에 수학이 가미되니까, 생명 현상이 체계적인 논리를 갖추더라고요. ‘생물학도 꽤 재밌네?’라고 느꼈죠."
Q. 그런데 당시 우리나라에 수리생물학이라는 분야가 너무 생소했잖아요.
"네. 수리생물학을 전공한 교수님이 단 한 명도 없었거든요. 그땐 검색 사이트도 잘 돼 있지 않아서 해외에서 수리생물학의 전망은 어떤지, 내가 이걸 전공해도 괜찮을지 알 수 없었어요. 그래서 무턱대고 대학교 때 지도교수님이셨던 정상권 교수님께 메일을 드렸어요. ‘수리생물학을 공부하고 싶은데, 방법을 모르겠다’고요.
그러자 정 교수님께서 ‘마침 미국에서 수리생물학을 공부한 후배(이남용 미국 미네소타주립대 교수)가 연구년을 맞이해서 잠시 우리나라에 와 있으니 만나봐라’고 조언해 주셨어요. 그분을 찾았더니 “지금 미국에서 수리생물학이 엄청나게 성장하고 있다. 후회하지 않을 거다”라고 말해주셨어요.
도전할 때 먼저 어떤 방법으로든 어느 정도의 확신을 가져야 자신감이 생기잖아요. 이남용 교수님의 이야기를 듣고 바로 미국 유학을 준비했어요. 그때부터 엄청 설레기 시작했어요. 잘 모르는 세계라 그런지 다 잘 될 것 같은 희망이 있었던 것 같아요."
● 창조의 기쁨
Q. 2008년부터 시작한 대학원 생활은 어땠나요.
"정말 힘들었어요. 미국 미시간대 대학원에서 수리생물학을 전공하려면 학부 4학년과 대학원 생물학 전공 수업 중 3과목을 듣고, 모두 B+ 이상의 성적을 받아야 했어요. 바로 4학년 수업을 들으면 낭패를 볼 것 같았지요. 그래서 1학기에 학부 1학년 생물학 수업 3개, 2학기에는 학부 2학년 생물학 수업 3개를 청강했어요. 대학원 수업 하나도 버거운데, 학부 수업까지 모두 공부하고 시험을 치르려니 정말 죽을 맛이더라고요. 밥 먹을 시간도 아까울 만큼 주말도 없이 열심히 공부했습니다. 3학기가 돼서야 4학년 수업이 어느 정도 이해가 되더라고요."
Q. 미국에서 맛본 수리생물학은 어땠나요.
"너무 새로웠어요. 미국에서 수리생물학이 주목받는 분야이다 보니, 흥미로운 수리생물학회들이 많이 열렸거든요. 대학원 여름방학 때 한 달 동안 호텔에서 살면서 돈 걱정 없이 연구자들과 수리생물학 연구를 할 수 있는 프로그램에 참가했었어요. 공동연구자 8명과 박테리아가 만드는 패턴을 수학을 이용해 컴퓨터 모의실험으로 구현하는 연구를 했어요. 처음엔 잘 안 되다가 프로그램이 끝날 즈음에 극적으로 구현해 냈어요. 제 인생에서 처음으로 수리생물학 연구를 맛본 거라 짜릿했어요. 창조의 기쁨이라고 할까요."
Q. 그럼 제대로 한 첫 연구가 뭔가요.
"대학원 2학년 때 당시 수리생물학에서 생소한 주제인 ‘생체리듬’을 연구하는 다니엘 폴저라는 젊은 교수가 미시간대에 부임했어요. 폴더 교수는 제약회사 ‘화이자’와 함께 생체리듬을 조절하는 신약의 효과를 연구하고 있었는데, 제게 같이 하자고 제안했어요. 4개월짜리 연구인데 1만 달러(약 1304만 원)를 받을 수 있었어요. 당시 저에게는 아내와 아들이 있어서 큰돈을 받으면 좋은 상황이었어요. 그래서 덥석 하겠다고 했지요."
Q. 결과는요.
"처참한 실패였어요 그런데 이 주제가 너무 재밌어서 연구를 계속하고 싶었어요. 생체리듬은 하루 24시간을 주기로 일어나는 우리 몸속의 과정을 의미해요. 이는 우리 몸속에 생체시계가 있어서 가능한데요. 이 연구에는 시간, 주기 같은 개념이 중요하니까 수학이 이 주제에서 큰 역할을 하겠다 싶었어요. 저희 연구 결과를 다시 살펴보니, 사용한 폴더 교수의 식에 오류가 보였어요. 제 제안으로 2년간 식을 고쳐서 2012년에 생체시계에 관한 수리모형을 발표하고 논문을 썼어요. 이게 제가 주도한 첫 공동연구예요."
Q. 2014년에 생체시계에 관한 중요한 문제를 풀고 2015년에 논문을 발표했어요.
"제가 발표한 이 수리모형을 보고서 세계 곳곳에서 같이 연구하자고 연락이 왔어요. 그중 데이비드 벌십 듀크-싱가포르 국립대학교 의과대학원 교수가 ‘생체시계의 핵심인 단백질 ‘PER’이 분해되는 곡선 모양이 특이한데 그 이유를 같이 찾아보자’고 제안했어요.
일반적인 단백질은 시간이 지날수록 급격히 분해되는데, PER은 빠르게 분해되다가 천천히 분해되다가를 반복하면서 계단 모양을 그리며 감소한다는 거예요. ‘오? 신기한데?’라고 생각했죠."
Q. 그래서 어떻게 됐나요.
"처음 수리모형에 PER 단백질 정보를 넣고 모의실험해 보니 PER이 분해되는 곡선의 모양이 계단 모양으로 안 나오더라고요. 우리 수리모형에 빠진 변수가 있다는 뜻이었죠. 6개월 동안 이것저것 변수를 넣었는데도 안 됐어요. 그러다 우연히 *인산화 관련 논문을 보고, 문득 ‘인산화스위치가 PER 분해와 관련 있지 않을까?’하는 직관이 들었어요. 그래서 이 변수를 모형에 넣으니까, 분해 곡선이 딱 계단 모양을 그리는 거예요! 다음 6개월 동안엔 이 예측이 맞는지 벌집 교수가 실제 실험으로 검증했죠.
이런 내용만 담아 논문을 내면 됐는데, ‘인산화 스위치가 아무 이유 없이 존재하지 않을 텐데’라는 의문이 들었어요. 혹시 생체시계 분야에서 계속 풀리지 않던 ‘온도에 상관없이 생체시계 주기가 유지되는 이유’와 관련 있지 않을까 생각했어요. 컴퓨터로 온도를 바꿔가면서 실험해보니까 인산화스위치가 온도에 따라 다른 행동을 하더라고요. 그래서 벌집 교수에게 인산화 스위치를 고장 낸 다음에 온도 변화를 주는 실제 실험을 해보라고 제안했어요.
실제로 그렇게 실험해보니 24시간 주기가 깨지더라고요. 결과를 듣고 ‘꺅!’하고 소리를 질렀습니다."
Q. 수학자가 아닌 다른 분야의 전문가와 공동연구를 시작하는 과정이 궁금해요.
"보통 생물학 학회에서 저를 알게 된 연구자가 제게 연락하거나, 제가 흥미로운 생물학 문제를 발견하면 먼저 함께 연구하자고 연구자에게 제안을 하죠. 모든 연구를 다 하는 건 아니에요. 두 가지 조건이 있는데, ‘문제 자체가 재밌는가’와 ‘수학이 문제를 푸는 데 큰 역할을 할 것인가’ 예요."
Q. 교대 근무자의 수면 문제, 항암치료 연구 등 현재 진행 중인 공동연구가 10여 개라고요.
"좋은 주제면 다 하고 싶은 욕심이 있어서 동시에 여러 연구를 하고 있어요. 여러 공동연구를 잘하는 비법이라면 온라인이든 오프라인이든 자주 만나고 연락하는 거예요. 연구 결과가 좋든 안 좋든 우리 쪽 상황을 공유하고, 그쪽 상황은 어떤지 계속 물어봐요. 연구란 게 관심이 떨어지면 흐지부지되기 쉽거든요.
또 공동연구자의 입장에서 제 연구를 설명하기 위해 최선을 다해요. 교사로 학생을 가르쳤던 경험이 큰 도움이 된 것 같아요. 제가 예전에 생물학자들 앞에서 설명을 한 적이 있는데, 분자
x가 분해되면 사라진다는 것을 나타내기 위해 칠판에 ‘x → Φ’라고 썼어요. Φ를 공집합의 의미로 썼는데, 거기 계신 분들이 아무도 그 뜻을 이해하지 못하더라고요. 그때 ‘자기가 이해한 대로 설명하면 상대방은 전혀 이해를 못 한다’는 사실을 깨달았어요. 그래서 ‘상대방은 어느 정도의 배경 지식을 갖고 있을까?’, ‘이렇게 말하면 어떻게 받아들일까?’ 등을 고려해 설명합니다."
Q. 5년 뒤, 10년 뒤의 목표가 있나요.
"목표가 전혀 없습니다. 하루, 일주일, 한 달 단위의 계획만 세워요. 계획이 뜻대로 되지도 않고, 목표를 세우면 딱 거기까지만 해야 할 것만 같잖아요. 오히려 한계를 주는 것 같아서 장기 계획은 세우지 않아요. 다만 오늘 내가 얼마나 열심히 했는가에 따라 5년, 10년이 달라질 수 있다는 생각은 늘 해요. 오늘도 제가 열심히 연구하는 이유고요."
“말도 많고 나대는 걸 너무 좋아하는 아이였습니다.”
김 교수가 말하는 학창 시절 자신의 모습이다. 개그맨 유재석처럼 되는 게 꿈일 정도로 학교 행사에서 자주 나서서 진행했고, 만화 ‘슬램덩크’에 빠져 농구를 하며 친구들과 열심히 몰려다녔다. 수학을 좋아하긴 했지만, 수학자는 수학경시대회에서 수상하는 특출 난 학생들만 하는 직업이라고 생각해 꿈도 꾸지 않았다.
그러다 수학자를 꿈꾼 계기 중 하나는 서울대학교 수학교육과 수학 문제 연구 동아리 ‘셈(S.E.H.M)’ 활동이다. ‘수학을 가르치려면 수학의 정상에 올라가 봐야지 않겠어’라는 다소 호기로운 생각으로 활동을 시작했다. 여기서 수학에 ‘왜?’라는 질문을 많이 했다. ‘왜 미적분을 공부해야 할까?’, ‘위상수학은 왜 알아야 할까?’, ‘좋은 수학 교사란 뭘까?’ 같은 정해진 답이 없는 질문에 답하려고 노력했다.
한번 토론에 불이 붙으면 끝없이 이야기가 이어져 밤을 새운 적도 많았다. 이를 통해 고등학교 수학과 다른 모습의 수학에 사로잡혔다. 그는 “뭐든 증명을 해야만 하고, 공리 몇 개에서 출발해 무한한 개념을 만들어내는 수학이 너무 멋졌다”라고 전했다.
김 교수는 같은 과 동기이자 현재 미국 포담대학교 수학과에 재직 중인 문한봄 교수와 단짝이 되어 지인들에게 셈 동아리에 가입할 것을 추천했다. 그 영향 덕분인지 서울대 수학교육과 01학번 중 김 교수와 문 교수를 포함해 무려 4명이나 수학자가 됐다. 김 교수와 문 교수의 아내도 모두 동기인데, 문 교수의 아내가 바로 2022년 이산 수학의 오래된 문제를 풀어 <수학동아>에서도 소개한 박진영 미국 뉴욕대학교 수학과 교수다.
대학교 1학년 때부터 김 교수와 문 교수 부부는 4번의 크리스마스를 모두 함께 보냈을 정도로 자주 어울렸다. 그때마다 김 교수와 문 교수가 열띤 수학 토론을 하는 바람에 여자친구들이 “여기서까지 이러지 마!”라면서 신경질을 냈을 정도였다.
“대학교 때 열과 성을 다해 한 수학 공부가 지금의 저를 이끌었어요. 저희 IBS 연구실에서 학부생도 원하면 연구할 수 있게 하는 이유인데요. 어느 상황에서든지 하고 싶고 재밌는 게 생기면 직접 부딪쳐보고 길을 찾아가길 바랍니다!”
김 교수는 수학자, 김 교수의 아내는 전경아 대전과학고등학교 수학 교사다. 수학교육과 출신인 수학자, 수학 교사 부부는 뭔가 특별한 수학 교육 비법을 갖고 있지 않을까. 가족들을 인터뷰했다.
Q. 아빠를 생각하면 가장 먼저 떠오르는 단어는.
딸 "맥북, 논문이요. 거실에 아빠 전용 1인용 소파가 있는데, 맥북으로 논문을 읽는 모습을 많이 봤어요. 멋져 보여서 저도 아빠 같은 수학자가 되는 게 꿈이에요."
아들 "‘미시간의 유재석’이요! 미국 살 때 아빠 별명이에요. 마을 행사에서 진행을 자주 봤고, 사람들과 잘 어울렸거든요. 근데 전 유재석이랑 외모가 닮아서 생긴 별명 같아요."
아빠 "아니거든? 너도 나 닮아서 친구들 많잖아. 너도 ‘대전 유재석’, ‘궁동 유재석’ 어때?"
Q. 자녀들을 선행학습 학원에 보낸 적 있나요.
엄마 " 첫째는 초등학교 6학년 때까지 수학 학원에 안 보냈어요. 하루에 얼마나 문제집을 풀었는지만 확인했어요. 교육 단계에 맞춰 수학을 차근차근 배웠으면 했어요."
아빠 "선행학습엔 장단점이 있어요. 당연히 미리 배우면 점수를 잘 받겠죠. 근데 수학이 재미없어질 가능성도 있어요. 더 알고 싶어서 선행을 하면 괜찮은데, 억지로 하면 수학의 재미를 알기도 전에 수학이 더 싫어지지 않을까요?"
Q. 우리 가족만의 수학 공부법이 있나요.
아들 "일요일마다 각자 푼 문제 중 하나를 골라서 풀이 과정을 설명하는 시간을 가졌어요. 왜 이 문제를 골랐고, 어떻게 풀었고, 왜 틀렸는지 등을 이야기하지요."
엄마 " 설명하려면 그 문제를 완벽히 알아야 하고, 다른 사람의 수준도 알아야 해요. 그 과정에서 문제에 나온 수학 개념을 다양한 수준으로 체득하게 돼요."
딸 "수학에 대해 궁금한 개념이 있으면 거기에 대해 수다를 떨어요. 혹은 사고력 문제집을 풀다가 안 풀리는 문제가 있으면 같이 토론하며 문제를 풀었어요. 근데 아빠는 대부분의 문제를 틀려요."
아빠 "진짜예요. 너무 어려워요. 며칠이 걸렸는데 결국 못 푼 문제도 있어요."
엄마 "수학자인 아빠도 잘 못 푸는 모습을 많이 봐서인지, 애들이 수학 문제를 틀리는 것에 대한 두려움이 없어요."
아들 "맞아요. 틀려도 뭐, 다시 한번 풀어보면 되잖아요."
Q. 아빠가 문제를 자주 틀리니까 좋은 점이 있네요.
아빠 "수학은 당연히 어려워요. 그걸 학부모와 학생 모두 알았으면 좋겠어요. 원래 그렇게 어려우니까 차근차근 이해해야 하는 과목이지요. 그런 마음가짐을 가지고 수학을 공부하면 스트레스를 덜 받을 것 같아요. 학부모들도 우리 아이들이 ‘이렇게 어려운 수학을 하고 있구나’라고 이해해 주고 격려해 주면 좋겠어요. 수학자들도 10번 시도하면 대부분 다 틀려요. 근데 딱 한 번 맞았을 때 느끼는 희열이 수학의 매력이거든요. 미래엔 답을 빨리 맞히는 것보다 한 문제라도 잘 푸는 능력이 중요해지지 않을까요?"
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